Aufgabe A 1
Der Laderaum eines Lastkahns ist 50 m lang.
Sein Querschnitt ist auf der gesamten Länge gleich und wird modellhaft beschrieben durch
den Graphen der Funktion f mit
(x und f(x) in Meter)
Wie breit ist er in 3 m Höhe?
In welchem Bereich hat der Boden des Laderaums eine Neigung unter 5%?
Berechnen Sie das Volumen des Laderaums.
(5 VP)
b) Zur Wartung steht der Lastkahn an Land auf einer ebenen Plattform. Dort wird er stabilisiert durch gerade Stützen, die orthogonal zur Außenwand des Laderaums angebracht sind. Betrachtet werden zwei einander gegenüberliegende Stützen, deren Befestigungspunkte im Modell durch die Punkte P1(-4|f(-4) ) und P2(4|f(4)) beschrieben werden.In welchem Abstand voneinander enden diese Stützen auf der Plattform?
(3 VP)
c) Der Laderaum kann durch eine horizontale Zwischendecke der Länge 50 m in zwei Teilräume geteilt werden. Das Volumen des unteren Teilraums beträgt 500 m³.Berechnen Sie die Breite der Zwischendecke.
(4 VP)
d) Untersuchen Sie, ob sich eine zylinderförmige Röhre mit Außendurchmesser 9,8 m so in Längsrichtung legen lässt, dass sie ihn an der tiefsten Stelle berührt.(3 VP)